数独最少需要多少个线索？

2012年，都柏林大学学院的Gary McGuire、Bastian Tugemann和Gilles Civario发表了一个证明，证明不存在有效的16-clue Sudoku。他们的工作主要是计算性的：他们搜索了所有可能的16-clue grids空间，并验证了没有一个产生unique solution。该搜索大约需要7 million core-hours的计算。

在此之前，人们普遍认为17是最小值，并且已经通过实验找到了数千个17-clue谜题。McGuire的团队提供了第一个严格的证明，证明16是不可能的。

17线索谜题极其稀疏——81个单元格中有17个给定数字，留下64个空。它们是最难解的谜题之一，通常需要高级技巧。寻找有效的17线索谜题本身就需要数十年的计算努力。截至撰写本文时，已知有超过49,000个本质上不同的17线索数独谜题。

Published puzzles aimed at human solvers rarely go below 22 clues. Expert and Master difficulty puzzles typically use 22-27 given digits, while Easy puzzles use 36-45. The 17-clue minimum is a theoretical bound - In practice, solvability with good technique and an enjoyable solving path matter far more than clue count alone.