What is Kropki Sudoku?

Kropki Sudoku is a Sudoku variant where small dots appear between adjacent cells. A black dot means one of the two neighbouring digits is exactly double the other (e.g., 1 and 2, 2 and 4, 3 and 6). A white dot means the two digits are consecutive — they differ by exactly 1. Where there is no dot, neither condition applies.

What does a black dot mean in Kropki Sudoku?

A black dot between two cells means one digit is twice the other. The valid pairs with a black dot are: 1–2, 2–4, 3–6, 4–8. Note that 1–2 and 2–4 share the digit 2, so context determines which applies. Any pair not in this list cannot be separated by a black dot.

What does a white dot mean in Kropki Sudoku?

A white dot between two cells means the digits differ by exactly 1. Valid consecutive pairs are: 1–2, 2–3, 3–4, 4–5, 5–6, 6–7, 7–8, 8–9. Order does not matter — 3 next to 4 is the same as 4 next to 3.

What if there is no dot between two cells in Kropki Sudoku?

No dot is also a clue. If there is no dot between two adjacent cells, the two digits are neither consecutive nor in a 1:2 ratio. For example, 1 and 3 could sit next to each other with no dot, because they are not consecutive and 3 is not double 1. Use the absence of dots actively — it eliminates many candidate pairs.

How do I start an easy Kropki Sudoku?

Look for black dots first — they have fewer valid pairs than white dots. A black dot involving a small number (1 or 2) is very restrictive: a 1 can only pair with a 2 on a black dot, and a 2 can only pair with a 1 or a 4. Use these anchor points, then layer in the white dot constraints and standard Sudoku scanning.

简单黑白点数独

黑点表示倍数关系；白点表示连续数字。未标记的数对携带同样强大的信息。免费在线玩。

简单中等困难专家

新手黑白点数独? 黑点表示一个数字是另一个的两倍；白点表示连续数字。没有点表示两者都不适用。从这里开始。

错误

0/3

分数

时间

00:00

尝试中等黑白点数独 →

进度0%

简单 · 黑白点数独如何玩黑白点数独 →

什么是黑白点数独？

难度

★★★☆☆

3/5

约束类型

单元格关系

典型给定数

18–24

平均解题 (简单)

8 分钟

简单级别的解题技巧

技巧	描述	级别

准备深入探索?试试中等黑白点数独解锁中级技巧。

在简单需要掌握的技巧

Last Possible Number technique — A black-dot cell can only ever hold 1, 2, 3, 4, 6, or 8 — the doubling pairs allow nothing else — so dotted cells start far closer to solved than blank ones.
数独中的笔记 — Mark dot-pair options on both ends of every dot first: each white dot is a ±1 link and each black dot a ×2 link, and solving either end snaps the other.

按难度划分的平均解题时间

简单

8 分钟

中等

18 分钟

困难

35 分钟

专家

62 分钟

想要规则、策略和解题步骤的完整指南吗？如何玩黑白点数独 →

常见问题 — 简单黑白点数独

什么是Kropki数独？

Kropki Sudoku是一种Sudoku variant，其中相邻cells之间出现小dots。Black dot表示两个neighbouring digits中的一个恰好是另一个的两倍（例如，1和2，2和4，3和6）。White dot表示两个digits是consecutive——它们恰好相差1。没有dot的地方，neither condition applies。

在 Kropki Sudoku 中，黑点是什么意思？

两个单元格之间的黑点表示一个数字是另一个的两倍。黑点的有效数对是：1–2、2–4、3–6、4–8。注意1–2和2–4共享数字2，因此上下文决定适用哪个。不在这个列表中的任何数对都不能被黑点分隔。

在 Kropki Sudoku 中，白点是什么意思？

两个单元格之间的白点表示数字恰好相差1。有效的连续对是：1–2、2–3、3–4、4–5、5–6、6–7、7–8、8–9。顺序无关紧要——3旁边是4与4旁边是3相同。

如果在Kropki数独中两个单元格之间没有点会怎样？

没有点也是一个线索。如果两个相邻单元格之间没有点，那么这两个数字既不是连续的，也不是1:2的比例。例如，1和3可以相邻而没有点，因为它们不是连续的，并且3不是1的两倍。主动利用点的缺失——它消除了许多候选数对。

如何开始一个 easy Kropki Sudoku？

先寻找黑点——它们的有效数对比白点少。涉及小数字（1或2）的黑点限制性很强：在黑点上，1只能与2配对，2只能与1或4配对。利用这些锚点，然后加入白点约束和标准数独扫描。

更多问题？请参阅完整黑白点数独指南.

简单 黑白点数独

新手 黑白点数独? 黑点表示一个数字是另一个的两倍；白点表示连续数字。没有点表示两者都不适用。从这里开始。