要点
- 简单谜题总是至少有一个单元格只可能填入一个数字
- 首先扫描几乎填满的行、列或宫
- 裸单数是指恰好剩下一个候选数的单元格
- 优先处理约束最多的区域——它们需要检查的选项最少
- 切勿猜测;如果卡住了,放慢速度,更仔细地检查候选数
步骤1:扫描几乎填满的单位
在填写任何数字之前,先查看每一行、每一列和每一个宫。找出已经填了7或8个数字的单位。这些是最容易的突破口——缺失的数字是唯一可以填入的数字。先填这些。
步骤2:对每个数字进行交叉划线
选择一个数字——比如5。逐一查看每个3×3宫。对于每个宫,找出哪些行和列已经包含5。该宫中位于这些行或列上的单元格不能填入5。如果宫中只剩下一个单元格,就将5填入其中。
用这种方法处理所有九个数字。在简单谜题中,仅此交叉划线阶段通常就能解出20–30个单元格。
步骤3:应用裸单数
对于扫描后仍有多个候选数的单元格,逐一检查:划掉同一行、列或宫中已经出现的每个数字。如果只有一个数字幸存,那就是该单元格的答案。
这种技巧——称为裸单数——是简单和中等数独的主力。简单谜题中的大多数单元格仅通过扫描或裸单数就能解决。
步骤4:卡住时使用隐单数
如果没有单元格只有一个候选数,查看每个单位(行、列或宫)并提问:对于数字1–9,这个单位中有多少个单元格可以填入它?如果单位中只有一个单元格可以填入某个特定数字,就将它填入那里——即使该单元格仍有多个候选数。这就是隐单数。
解题循环
简单数独遵循一个简单的重复循环:
- 查找并填入所有裸单数
- 查找并填入所有隐单数
- 扫描新的几乎填满的单位
- 重复直到谜题完成
在难度评级适当的简单谜题中,这个循环永远不会陷入死胡同。如果你遇到没有明显可填数字的情况,很可能是在某处遗漏了一个隐单数——仔细检查每个单位,寻找只有一个有效单元格的数字。
新手常见错误
最常见的错误是跳过铅笔标记。在简单谜题中,许多玩家试图在脑海中记住候选数。这在最初几步有效,但随着网格填满会导致错误。一旦明显的可填数字用完,就切换到笔记模式。
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