要点
- 一个数独盘面有27个单位:9行、9列、9宫(也称为区块或九宫格)
- 每个单位必须包含数字1-9各一次
- 每个单元格同时属于恰好3个单位
- “区块”、“宫”、“区域”和“九宫格”都指代同一事物:3×3的方格
- 了解哪些单位共享一个单元格是每种排除技巧的基础
行:水平组
一个行是由9个单元格组成的水平线。盘面有9行,编号从1(顶部)到9(底部)。每行必须包含数字1到9,且不重复。当你在任何单元格中放置一个数字时,该数字将从该行的所有其他单元格中排除。
列:垂直组
一个列是由9个单元格组成的垂直线。盘面有9列,编号从1(左侧)到9(右侧)。与行类似,每列必须包含数字1-9且不重复。在任何列中放置的数字不能再次出现在同一列中。
宫、区块、区域和九宫格
9×9的盘面被划分为九个3×3的方格。根据来源不同,它们有多个名称:
| 术语 | 使用场合 |
|---|---|
| 宫 | 大多数英语应用和网站 |
| 区块 | 许多英国出版物和书籍 |
| 区域 | 学术和数学文献 |
| 九宫格 | 谜题理论和竞赛圈 |
| 方格 | 日常使用(歧义—也指单个单元格) |
所有五个术语都指代完全相同的事物。在本网站上,我们使用“宫”。每个宫必须包含数字1-9且不重复,就像行和列一样。
三种单位如何相互作用
数独的力量来自于重叠。每个单元格位于一行、一列和一宫的交汇处。这意味着放置一个数字会同时从三个不同单位中的多达20个其他单元格中排除该数字。
例如,如果你在左上角单元格(第1行、第1列、左上角宫)中放置一个5,那么数字5现在被禁止出现在:
- 第1行中所有剩余的8个单元格
- 第1列中所有剩余的8个单元格
- 左上角宫中所有剩余的8个单元格
其中一些单元格重叠,因此实际受影响的单元格数量是20(而不是24)。这种同时排除就是为什么即使一个确定的数字也能在连锁反应中推出其他几个数字的原因。
利用单位寻找下一步
数独中的每种技巧都建立在分析一个或多个单位的基础上。隐式唯一数通过寻找一个单位内只能出现在一个单元格中的数字来工作。显式唯一数通过寻找一个单元格,其三个单位只允许一个数字来工作。在完整的技巧库中了解更多,或开始谜题并实时练习。